У раној младости почиње да ради као сценариста, да би потом направио свој режисерски деби филмом Леп живот (1994), премијерно приказаним у Венецији, којим одмах показује беспрекорно стилско умеће, кроз смешу меланхолије, ироније и друштвене драме. Може се рећи да је Вирци у својих седамнаест филмова створио свет наивних антихероја и рањивих аутсајдера жељних искупљења, у времену које карактерише  лагана енергија комедије, а са друге стране тамни тонови ноар филма, приказујући калеидоскопски, с приврженошћу, али истовремено и заједљиво мозаик италијанског друштва у протеклих тридесет година. У неким својим радовима, као што су Тврдо кувано јаје (1997), за које добија специјалну награду жирија на филмском фестивалу у Венецији, и Прва лепа ствар (2010), дочарава атмосферу радничке класу у Ливорну, где је и рођен. Поред тога, отиснуо се на пут, истражујући америчку Источну обалу у Путовању живота (2017), филму приказаном на 74. Филмском фестивалу у Венецији, у ком главне улоге играју Доналд Сатерланд и Хелен Мирен, а који је номинаван за Златни глобус за најбољу глумицу. Његов филм Чаробне ноћи (2018)  љупка је и профана евокација мита о великој италијанској кинематографији са којим се Вирци сусреће када као младић долази у Рим. Добио је бројне награде, укључујући седам Давид ди Донатело награда и осам Настро д’ Арђенто награда. Двапут је био у ужем избору са пет номинација за Европске филмске награде, у категорији за најбољег европског режисера. Такође, двапут је представљао Италију при номинацији за Оскара. Суша, његов најновији филм, освојио је три награде на претходном венецијанском фестивалу.